1. Дан прямоугольный Δ ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=24. Найдите AC.
2. Дан Δ ABC известно, что ∠A=45°, ∠C=120°, AB=5. Найдите BC.
3. Один из углов равнобедренной трапеции равен 71°. Найдите больший угол этой
трапеции. ответ дайте в градусах.
4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла D, которая пересекает сторону
BC в точке K так, что BK=7, KC=3.Найдите периметр параллелограмма
5. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая
касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках M и N,
причём AM=2, AN=8. Найдите AK
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
При пересечении двух прямых образуется по два смежных угла и по два вертикальных угла. Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой. С условия задачи известна градусная мера двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, то есть — это сумма двух вертикальных углов. ответим на вопрос задачи.
1). Найдем углы, образованные при пересечении двух прямых.
(360 - 104) / 2 = 256 / 2 = 128 градусов.
ответ: При пересечении двух прямых, образовалось 4 угла, градусная мера которых равна 52, 52, 128, 128 градусов