1.Дан треугольник АВС. Точка D лежит на стороне АС, АD=DC. DЕ перпендикулярно АВ, DF перпендикулярно ВC. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
2. Разность гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС равна 5 см, а сумма гипотенузы и катета равна35 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.
1. В правильной 4-ух угольной пирамиде основанием является квадрат. Половина стороны основания OE=ВЕ = 12/2=6
2. Высота SE треугольника BCS по теореме Пифагора = стороне треугольника SOE: SE^= SO^2+OE^2 = 64+36. SE= 10см
3. Сторона SB (длина бокового ребра пирамиды) по теореме Пифагора SB^2=SE^2+BE^2 = 100+36=136. ответ: корень из 136 = 2 корня из 34
4. Площать одной боковой стороны пирамиды = площади равнобедренного треугольника с высотой SE=10 и основанием BC = 12. Площадь равна: SE*BC/2=10*12/2=60
5. Площадь всей боковой поверхности пирамиды = 60*4=24
раскрывайте скобку, получите многочлен. Функция, представляющая собой многочлен, монотонна на всей области определения.
Находите производную и, приравнивая ее к нулю, находите критические точки:
3x^2 - 4x^3 = 0,
х1 = 0. х2 = 3/4
Определяете знаки производной на каждом из промежутков, на которые эти точки разбивают область определения данной функции.
На том промежутке, где производная положительна, исходная функция монотонно возрастает.
В нашем случае это промежуток от 0 до 3/4.
На том промежутке, где производная отрицательна, функция монотонно убывает.
В нашем случае это промежутки от минус бесконечности до нуля и от 3/4 до плюс бесконечности.