1. Дана окружность радиусом 12 см. Чему равна длина дуги с градусной мерой 135°. А. бл
B 9tr
C. Str
Д.
2. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как
3:7:9. Найдите углы четырехугольника.
3. В окружность вписан квадрат со стороной 1,2//2см. Найдите площадь правильного треугольника,
описанного около этой окружности.
4. Основание АВ треугольника АВС равно 26см Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам,
равны соответственно 48 сми 45 см. Найдите площадь треугольника АВС.
5. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом, равным 10см (OA). OD=2см и угол
DOC=45° Найдите площадь закрашенной области. (ответ округлите до целой части)
РЕБЯТА МНЕ
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Объяснение:
3
Проведём высоту ВK и СН.
<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов
<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9
CD=2×HD=2×9=18
P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66
5
Проведём высоту СН:
Тр-к АВЕ:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8
АЕ=НD=8
EH=BC=8
AD=2×AE+EH=2×8+8=24
P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64
7
Проведём высоту ВН=СD=8
Тр-к АВН:
<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов
sin <HAB=BH/AB
AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3
DH=CB
АD=DH+AH=10+8/корень3
Р=АD+CD=CB+AB=
=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =
=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=
=28+8корень3