1. Дана величина угла вершины ∡ N равнобедренного треугольника BNG. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ N= 140°; ∡ B= °; ∡ G= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 59°. Определи величину угла вершины этого треугольника. ответ: °.
CD перпендикулярно AB
Рассмотрим тругольник ABC :
a^{2} + b^{2} = 5^{2} [по теореме Пифагора]
a^{2} + b^{2} = 25 [1.]
Рассмотрим треугольник ACD :
a^{2} = c^{2} + 9 [по теореме Пифагора] [2]
Рассмотрим треугольник CDB :
b^{2} = c^{2} + 4 [по теореме пифагора] [3]
Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :
c^{2} + 9 + c^{2} + 4 = 25
2c^{2} =12
c^{2}=6
c = \sqrt{6} - отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]
Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :
CosA = a\5 = \sqrt{0.6}
SinA = b\5 = \sqrt{0.4}
TgA = b\a = \sqrt{2 : 3}
В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится
Задача 1. Против угла 30° (ЕВС) лежит половина гипотенузы, значит гепотенуза прямоугольного треугольника ЕВС, равна ЕВ=7*2=14. ответ ЕВ) 14.
2 Задача. Угл КРЕ=30° (180-150) , против угла в 30° лежит половина гипотенузы => РЕ=9*2=18. Угл СКЕ=30° (сумма углов 180°-90-60) , против угла в 30 градусов лежит половина гепотенузы=> СЕ 4.5 (9/2). Мы нашли РЕ=18 и СЕ=4.5, можем найти РС= РЕ-СЕ= 18-4.5=13.5.
ответ: РС=13.5. СЕ=4.5
Объяснение:
По основному свойству прямоугольного треугольника: против угла в 30° лежит половина гипотенузы.