1. дано: ∠abd=∠cbd.∠a =∠c=90° доказать: ad=cd 2. дано: ∠b =∠d=90°.ad=bc доказать: ab=cd 3. дано: mk⊥bc mn⊥ab am=mc an=ck доказать: bn=bk

ВD=10√3см

<А=120°

<В=60°

<С=120°

<D=60°

Объяснение:

Дано

ABCD- ромб.

АВ=ВС=СD=AD=AC=10см.

BD=?

<A=?

<B=?

Розв'язання.

∆АВС- рівносторонній.

АВ=ВС, як сторони ромба.

АС=АВ, за умови.

АВ=АС=АС.

В рівносторонньому трикутнику кути усі рівні і дорівнюють 60°

<АВС=<ВСА=<ВАС=60°

Діагоналі ромба є бісектрисами кутів.

<ВСD=2*<BCA=2*60°=120°

Протилежні кути ромба рівні між собою.

<А=<C=120°

<B=<D=60°.

Діагоналі ромба перетинаються перпендикулярно та точкою перетину поділяються навпіл.

ВО=ОD

AO=OC.

AO=AC:2=10:2=5см

∆АОВ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

ВО=√(АВ²-АО²)=√(10²-5²)=√(100-25)=

=√75=5√3см.

ВD=2*BO=2*5√3=10√3cм

ДАНО

a = 4 м - длина

b = 3.5 м - ширина

c = 2.8 м - высота

Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна

Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.

Sрулона = 10*0,5

Nрулонов = ? - число рулонов

РЕШЕНИЕ

Вариант 1 - НЕ правильный.

Площадь стен по формуле:

Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м² 

Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна -  не клеим.

Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.

Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона

Осталось поклеить:

Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.

N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)

Вариант 2. ТОЧНЫЙ.

Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:

n = 10 : 2.8 = 3 -  три целых полотна)

Останутся обрезки от каждого рулона

10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки. 

Делаем развертку стен.

Периметр стен без окна и двери.

Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м

Делим на ЦЕЛЫЕ полотна

N = 12.6 : 0.5 = 25,2  ≈ 26 полотен - на стены.

26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ

Рисунок к задаче - в приложении.

ВЫВОД: 

Покупаем 9 рулонов и будет красиво :)