1 Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10. А. Окружность и прямая касаются.
Б. Окружность и прямая пересекаются, причём прямая не проходит через центр окружности.
В. Прямая проходит через центр окружности.
Г. Прямая и окружность не имеют общих точек.
2 Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 4.
3 Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 0.
4 Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 3.
5 Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С - точки касания, О - центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°. А. 65° Г 115°.
Б. 90° Д. 55°
В. 75°
ответ: Б)
Объяснение: (к сожалению, сейчас нет возможности добавить рисунок)
Vпризмы = Sосн * АА1
если обозначить сторону основания (для удобства) (а), то Sосн = а^2*√3/4;
по условию cos(ACA1) = 1/3 = cos(ABA1); sin(ACA1) = √(1-(1/9)) = √8/3; tg(ACA1) = √8 и потому высота призмы АА1 = a*√8
Vпризмы = а^3*√3/√2
сечением будет равнобедренный треугольник СА1В, СА1=ВА1=3а; СВ=а
и его площадь известна...
мне нравится формула Герона...
4√35 = √(3.5а*0.5а*0.5а*2.5а)
100*4√35 = а^2*√(35*5*5*25)
100*4√35 = 25а^2*√35
а^2 = 16
а^3 = 64
Vпризмы = 64*√3/√2 = 32√6
АВСДМ - правильная пирамида
АВСД - квадрат. АД=8 см; ОМ=12 см.
АК=КМ; MN=ND
Плоскость сечения параллельна высоте, вертикальная, если АВСД горизонтальная.
ΔАМО; АЕ=ЕО; ЕК - средняя линия ║ МО
Аналогично т.F - cередина ОД; NF║OM
Продолжим ЕF до пересечения с АВ и СД; получим точки L и P.
LKNP - равнобедренная трапеция.
LP=8см. См. фото.
ΔМАО; КЕ - средняя линия; КЕ=МО/2=6 см - высота трапеции.
ΔАМД; KN - средняя линия; KN=АД/2=4 см.
Площадь трапеции = полусумма оснований на высоту.
S=(KN+LP)/2 * КЕ=(8+4)*6/2=36 см².