1. Дано відрізок АВ і точку 0, що не лежить на прямій AB. Поверніть
відрізок АВ навколо точки О на кут 45° проти годинникової стрілки.
2. точка А(2;3) при повороті навколо початку координат перейшла в точку В(3;-2). На який кут було виконано поворот​

Диагонали прямоугольника равны (это свойство прямоугольника) и делятся пополам в точке пересечения

смотрим треугольник АОК , он прямоугольный (так как расстояние определяется перпендикуляром) 
катет против 30 градусов =половине гипотенузы
гипотенуза =ОК*2
АО=2*2=4

АС=АО*2=4*2=8

смотрим треугольник АВО
он равнобедренный т.к. ВО=АО т.к. они половинки диагоналий, значит углу у оснований равны по 60, 
находим угол ВОА=180-60-60=60
значит тр АВО равносторонний и ВА=4 (тоже самое можно найти и рассмотрев треугольник САD, и найти СD по половине гипотенузы)

берём треугольник АВС и по теореме пифагора ищем ВС
64=16+ВС в квадрате
ВС=корень 48

площадь прямоугольника =*4    либо

Площадь ромба = 5*4 = 20
площадь ромба = 0.5 * d₁ * d₂ = 20
d₁ * d₂ = 40
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и
диагонали ромба взаимно перпендикулярны))
х = d₁ / 2   половинки диагоналей ромба --это
у = d₂ / 2   катеты прямоугольного треугольника
х*у = 10    с гипотенузой 5 (стороной ромба)
х² + у² = 25
система
х² + 2ху + у² - 2ху = 25
(х+у)² - 2*10 = 25
х+у = √45 = 3√5

(3√5 - у)*у = 10 
у² - 3√5у + 10 = 0
D=45-40=5
y = (3√5 ± √5) / 2
y = 2√5   или   у = √5
х = 3√5 - у = √5   или   х = 2√5
диагонали ромба равны: 2√5   или   4√5
половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))