1. Даны точки А (2; -1), С (3; 2) и D (-3; 1). Найдите: 1) координаты векторов АС и AD; 2) модули векторов АС и AD, 3) координаты вектора ЕF - 3AС - 2AD; 4) скалярное произведение векторов АС и ЛD; 5) косинус угла между векторами АС и AD. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) AC + CB; Даны векторы ӑ (3; — 4) и Ь (т; 9). При каком значении т векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпецдикулярны? На сторонах АВ и ВС параллелограмма АВСD отмечены соответ- ственно точки М и К так, что АМ: MB - 3:4, ВК : КC -2:3. Выра- зите вектор МК через векторы DA - ӑ и DC - b. Найдите косинус угла между векторами т — 5а +b ий- 2а - b, если ä 1b u lāl = 151 = 1. 2. 2) BÀ – BC; 3) AC + AB. 3. 4. %3D 5. %3D
Объяснение:
Так как призма прямая, то длина ее высоты равна длине бокового ребра призмы.
Площадь боковой поверхности призмы равна:
S(бок) = S(AA₁C₁C) + S(BB₁C₁C) + S(AA₁B₁B)
Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника в основании призмы:
Проведем высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC.
По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, BH будет медианой, поэтому AH = CH = AC/2 = 4 см
По теореме Пифагора найдем AB:
AB =
= 
= 5
S(AA₁C₁C) = AA₁ * AC = 6 * 8 = 48 см²
S(BB₁C₁C) = BB₁ * BC = 6 * 5 = 30 см²
S(AA₁B₁B) = AB * AA₁ = 5 * 6 = 30 см²
S(бок) = 48 см² + 30 см² + 30 см² = 108 см²
68 см
Объяснение:
1) Знайдемо іншу сторону прямокутника
Діагональ прямокутника ділить прямокутник на два прямокутних трикутника, у яких гіпотенуза такого трикутника це діагональ прямокутника, а сторони прямокутника є катетами такого трикутника
За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів ⇒квадрат відомого катета дорівнює різниці квадрата гіпотенузи та квадрата невідомого катета, який і є другою стороною трикутника. тому:
26²-10²=676-100=576, √576=24 (см) - інша сторона прямокутника
2)Знайдемо периметр прямокутника
У прямокутника протилежні сторони рівні, тому
Р=2(а+b), де а та b - сторони прямокутника, тому
Р=2*(24+10)=68 (см)