1. Даны векторы а (3;2) и b (5,4). Чему равны координаты вектора а + b? А) (8;15)
Б) (6;8)
В) (2;3;4;5)
Г) (7;7)
2. Даны векторы a (10, 7) и b (7, 3) . Чему равны координаты вектора а - b?
?
А) (10;17)
Б) (21;70)
В) (4;3)
Г) (-4;-3)
3. Дан вектор a (5, 7) . Чему равны координаты вектора 2а ?
А) (10;14)
Б) (25;49)
В) (7;9)
Г) (25;27)
6. Найдите расстояние между точками А(12;-2) и В(4;-8) и координаты
точки С – середины отрезка АВ.
Расстояние между точками А и В равно 10, С(8;-5)
7. Напишите уравнение окружности с центром в точке О(-5;1),
проходящей через точку А(-5;-3).
(x + 5) во второй степени + (y - 1) во второй степени = 16
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.
Обозначим трапецию как АВСМ, где ВМ - диагональ, а ВН - высота.
Проведем еще одну высоту СК и рассмотрим ВНМС: ВНМС - прямоугольник(по опр.) ⇒ ВС=НК(по св-ву) ⇒ НК=10.
Рассмотри ΔАВН и ΔМКС. Он равны(по катету и гипотенузе (ВА=СМ(т.к. трапеция равнобедренная), ВН=СК(т.к. они высоты парал. прям.)) ⇒ АН=СМ=10-4=2(как соответственные элементы в равных треугольниках).
Рассмотрим ΔНВМ: он прямоугл. (т.к ∠Н=90°) ВМ=15, НМ=10+2=12.
По теореме Пифагора найдем ВН:
ВН²=ВМ²-НМ²
ВН²=15²-12²
ВН²=225-144
ВН=9
ответ: 9