«Параллельные прямые 7 класс» Переписывать все то, что можно с успехом прочитать в учебнике, чтобы разобраться в непонятной теме - дело совершенно лишнее. -------------------------------------------------- Коротко:
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов ( рис.13 ), которые попарно называются: 1) соответственные углы ( 1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 ); эти углы попарно равны: ( ∠1 = ∠5; ∠2 =∠ 6; ∠3 = ∠7; ∠4 = ∠8 ); 2) внутренние накрест лежащие углы ( 4 и 5; 3 и 6 ); они попарно равны; 3) внешние накрест лежащие углы ( 1 и 8; 2 и 7 ); они попарно равны; 4) внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); их сумма равна 180°
---------------------------------
Смотрим рисунок к задаче:
∠АВС =∠ МСЕ,
один равен 40° по условию задачи, второй - по построению ( СМ - биссектриса и делит ∠ 80° пополам). В данной задаче АЕ - секущая между прямыми АВ и СМ. Соответственные ∠ВАС и ∠ МСЕ равны 40°. Если две параллельные прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
---------
Накрестлежащие ∠ АВС и ∠ ВСМ тоже равны, т.к.∠АСВ, как смежный ∠ВСЕ= 80° равен 100°, следовательно, из суммы углов треугольника следует, что угол ∠ АВС=40°.
Дано
трап. ABCD
AB=10 см
BC=8 см
CD=12 см
угол A=60
угол D=45
Найти
MN - сред. линия
Решение
Проведем высоты BH и CK
BH=CK и BC=HK=8см
Рассм. ABH - угол Н=90, угол A=60 след-но угол B=30
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - AH=5 см
По т. Пифагора BH=√100-25=√75=5√3 см
Рассм. CKD, угол D=45, угол K=90 след-но угол С=45
треугольник прямоугольный равнобедренный CK=KD=5√3 см
AD=AH+HK+KD = 5+8+5√3=18√3 см
MN=1/2(a+b)
MN=1/2(8+18√3)=1/2*26√3=13√3 см
ответ. средняя линия равна 13√3 см
«Параллельные прямые 7 класс»
Переписывать все то, что можно с успехом прочитать в учебнике, чтобы разобраться в непонятной теме - дело совершенно лишнее.
--------------------------------------------------
Коротко:
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов ( рис.13 ), которые попарно называются:
1) соответственные углы ( 1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 ); эти углы попарно
равны: ( ∠1 = ∠5; ∠2 =∠ 6; ∠3 = ∠7; ∠4 = ∠8 );
2) внутренние накрест лежащие углы ( 4 и 5; 3 и 6 ); они попарно равны;
3) внешние накрест лежащие углы ( 1 и 8; 2 и 7 ); они попарно равны;
4) внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); их сумма равна 180°
---------------------------------
Смотрим рисунок к задаче:
∠АВС =∠ МСЕ,
один равен 40° по условию задачи, второй - по построению ( СМ - биссектриса и делит ∠ 80° пополам).
В данной задаче АЕ - секущая между прямыми АВ и СМ.
Соответственные ∠ВАС и ∠ МСЕ равны 40°.
Если две параллельные прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
---------
Накрестлежащие ∠ АВС и ∠ ВСМ тоже равны, т.к.∠АСВ, как смежный ∠ВСЕ= 80° равен 100°, следовательно, из суммы углов треугольника следует, что угол ∠ АВС=40°.