1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 51 0.Найдите угол АОД. (3 б.) 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ВОС, если угол АВС равен 1240.(4 б.)
3. В равнобокой трапеции сумма углов равна 2140. Найдите углы трапеции.
(4 б.)
4. Периметр параллелограмма 62 см. Одна из его сторон на 7 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.(5 б.)
5. В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный
б) найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.( 8 б.)
в равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. а значит АМ=МС.
т.к. прямая BD перпендикулярна к отрезку АС, а также проходит через его середину, можно сказать, что ВD - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (Серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов отрезка.). а значит AD=CD, из этого следует, что треугольник ADC равнобедренный, что и требовалось доказать
биссектрисы пересекаются в точкеО
1.рассмотрим треугольник АОВ, образованный биссектрисами острых углов
сумма острых углов 90гр (в треугольнике АВС), значит сумма углов ОАВ и ОВА -45гр, значит угол между биссектрисами угол АОВ=135гр
2. рассмотрим треугольник обрзованный биссектрисами прямого и одного из острых углов . Прямой угол делим пополам 90:2=45ГР, острый будет еще меньше, значит третий угол будет больше 90гр.
ответ не могут, биссектрисы пересекаются по тупым углом