1. Длина отрезка равна 2 м и := 4 :1 .
Вычисли длину отрезка .
2. Длина отрезка равна 120. На отрезке отложена точка .
Вычисли длины частей отрезка, если := 2 : 1.
3. Известно, что Δ∼Δ и коэффициент подобия = 17 .
Периметр треугольника равен 13 см, а площадь равна 9 см2 .
1. Чему равен периметр треугольника ?
2. Чему равна площадь треугольника ?
4. Площадь треугольника на 36 см2 больше площади подобного треугольника.
Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 4 : 5.
Определи площадь меньшего из подобных треугольников.
Проведём перпендикуляр из точки В на вторую грань, назовём её СВ. Из точки С опустим прямую СА, так что бы точка А была паралельна точке В. Тогда отрезок АВ будет равен 18 см, СА будет гиппотенузой треугольника АВС, а расстояние от точки В до
другой грани это катет ВС (перпендикуляр).
Во первых найдём гиппотенузу.
Так как угол А равен двугранному углу, то есть = 60 грудусов, то угол В будет =30 градусов.
А по определению прямоугольного треугольника следует - катет лежащии против 30 градусов равен половине гиппотенузы.
Катет АВ =18см , а гиппотенуза СА =18×2= 36 см
Далее, теорема Пифагора.
Так как нам известен один катет и гиппотенуза , можем найти другой катет.
ВС^2=СА^2-АВ^2 = 1296 - 324 = 972
ВС = корень из 972, приблизительно 31,17 см
ответ: расстояние от В до другой грани двугранного угла равно приблизительно 31 см
1) Так как угол MNO = 60°, а стороны MO=ON как радиусы, то треугольник MNO - равнобедренный и углы OMN и MNO равны друг другу (60°)
В сумме эти углы дают 120°, значит третий угол MON будет равен 180°-120° = 60°. Значит треугольник MON - разносторонний и сторона MN равна радиусу. Диаметр равен двум радиусам:
D=2R=2MN=2*5,4=10,8см
2) Угол MNR равен сумме углов MNO и ONR , то есть: 60° + 90° = 150°
3) Аналогично рассмотрим треугольник OKL , так как KL = MN , то точно так же треугольник OKL является равносторонним, а значит все его углы равны по 60° => угол OKL = углу NKL = 60°