1. докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополома.
2. докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
(мне нужен устный ответ и рисунок) заранее
1)Длина катета лежащего против угла 30гр = 1/2
Гипотенуза =1/2*18=9 м
__________________________________________________________________________
2) 90 градусов
По условию, D - середина стороны AC
Значит, AD = DC = 0,5 * AC = BD.
AD = BD
Следовательно, треугольник ABD - равнобедренный
DAB=DBA
DC = DB
Следовательно, треугольник BDC - равнобедренный
DBC=DCB
Заметим, что угол B (он же ABC) = DBA + DBC
Сумма двух углов треугольника ABC равна третьему углу.
Сумма всех трех же равна 180
ABC = 0,5 * 180 = 90.
По условию, точки A, B и C равноудалены (на длину стороны BD = AD = CD) от точки D, а значит лежат на окружности с центром в точке D, причем, угол B является вписанным, опирающимся на диаметр AC (ведь AC проходит через центр D), что означает, что он прямой.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые, тогда сторону b можно определить как высоту, проведенную к стороне a, значит, если в параллелограмме и прямоугольнике найдется по равной стороне и высота в параллелограмме, проведенная к этой стороне, будет равна второй стороне прямоугольника, такие параллелограмм и прямоугольник будут иметь одинаковые площади.