1. Дві сусідні сторони трапеції паралельні площині . Як розміщені площина трапеції і
площина
?
А) Паралельні. Б) Перетинаються. В) Співпадають. Г) Перетинаються або паралельні.
2. Дано куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 . Указати площину,
яка паралельна площині (АВ 1 С).
А) (АСD). Б) (АВС). В) (DСС 1 ). Г) (А 1 С 1 D).
3. Скільки пар відповідно паралельних площин можна провести через дві мимобіжні
прямі? А) Жодної. Б) Одну. В) Безліч. Г) Інша відповідь.
4. Якщо паралельні проекції двох прямих збігаються, то ці прямі не можуть…
А) Бути мимобіжними. Б) Бути паралельними. В) Перетинатись.Г) Не мати спільні точки.
5. Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією різностороннього
трикутника?
А) Ромб. Б) Прямокутний трикутник. В) Квадрат. Г) Довільна трапеція.
6. У кубі АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 проведено два перерізи: через точки А,В 1 ,С і через точки А,D,С 1 .
Площини цих перерізів…
А) Збігаються. Б) Перетинаються. В) Паралельні.
Г)Можуть бути розміщені по-різному, і це залежить від розмірів куба.
7. (1,5б.) Дано куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 . Встановіть відповідність між заданими площинами (1-
4) та паралельними їм площинами (А-Д).
1. (АВВ 1 ). 2. (А 1 В 1 D 1 ). 3. (АВ 1 D 1 ). 4. (А 1 С 1 D)
А) (ВВ 1 С). Б) (СDD 1 ). В) (АСВ 1 ). Г) (DВС 1 ). Д) (АВС).
8. (1,5б.) Установіть відповідність між фігурами (1-4) і їхніми зображеннями на площині
(А-Д).
А Б В Г Д
1
2
3
4
1. Коло. А) Трапеція. Д) П’ятикутник
2. Квадрат. Б) Трикутник.
3. Трапеція. В) Еліпс.
4. Трикутник. Г) Паралелограм.
Такой треугольник не существует, потому что две его стороны с меньшими длинами (20 см и 25 см) суммарно меньше, чем его большая сторона (50 см). То есть, даже если угол между меньшей и большей сторонами будет равен нулю (они совпадут, наложившись друг на друга), а угол между двумя меньшими сторонами будет равен 180 (это будет развернутый угол, то есть, они будут лежать на одной прямой), длины двух меньших сторон не хватит, чтобы вершина (последняя точка) суммы меньших сторон коснулась последней точки большей стороны.
11. <MAL=110° 12. АС=4см
Объяснение:
11. дуга KN = <KMN*2=60, дуга ML = <MNL*2=160
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами.
<MAL=(KN+ML)/2=(60+160)/2=110°
рисунок к 11 задаче
12. Произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.
AC - расстояние от С до пересечения секущей и окружности.
BC*AC=CD²
Пусть AC=x, тогда BC=12+x.
(12+х)х=64
х²+12х-64=0
D=144+4*64=400
x=(-12±√400)/2=-16;4
Берём только положительный корень уравнения - 4