1.два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины,равна 9 и 12.объем параллелепипеда равен 540.найдите третье ребро параллелепипеда,выходящее из этой вершины.(с дано если можно) 2.в правильной трехугольной пирамиде сторона основания равна 4.а высота 8.найдите площадь полной поверхности пирамиды.(тоже с дано)
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.