1. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние… а) углы равны; б) углы в сумме дают 180;
в) стороны равны; г) углы в сумме дают 90.
2. Прямые параллельны, если равны…
а) вертикальные углы; б) соответственные углы;
в) внутренние односторонние углы.
3. Найдите третий угол треугольника, если два его угла 26 и 67.
а) 36; б) 57; в) 93; г) 87; д) нет правильного ответа.
4. Найдите неизвестные углы равнобедренного треугольника, если один из углов при основании равен 63.
а) 63 и 63; б) 63 и 126; в) 63 и 54; г) нет правильного ответа.
5. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 40.
а) 70 и 70; б) 38 и 76; в) 38 и 104; г) нет правильного ответа.
6. Найдите внешние углы треугольника, если два внутренних угла соответственно равны 64 и 48.
а) 116, 132, 112; б) 64, 48, 112; в) 64, 48, 68; г) 116, 132, 68.
60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³