) 1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то:

1)длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС

2)длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ

3)длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС

4)длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС
2. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AОВ = 132°. Чему равен угол СОВ ?
Подпись отсутствует
1)85°
2)157°
3)63°
4)53°
3. Угол ∠PKN = 40°. Чему равен угол ∠MKS?
Подпись отсутствует
1)140°
2)40°
3)160°
4)80°
4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов?
Подпись отсутствует
1)159°, 159°, 159°
2)159°, 21°, 159°
3)21°, 21°, 21°
4)21°, 21°, 159°
5. Два угла называются смежными, если:
1)стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
2)они равны
3)у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой
4)их сумма равна 180°
​

Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r

2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем

3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:

Решение

1.  ∢   D=0,5   ∪   EF=30  °  (по свойству вписанного угла).

2.  ∢   Е=90  °  (т. к. опирается на диаметр);

cosD=   прилежащий катетгипотенуза=DEFD ;

cos30  °   =   3–√2 ;

 3–√2   =   1FD ;

3–√  FD   =   2⋅1 ;

FD   =   23–√     (умножаем на  3–√ , чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе);

FD   =   2⋅3–√3  см;

2R=   FD   =   2⋅3–√3  см;

3.  C=2R  π ;

C=   2⋅3–√3  π  см.

4. Подставляем  π   ≈   3 :

C=   2⋅3–√3⋅3 ;

C=   2⋅3–√ ;

C=  3,46 см.

ответ: 3.46 см