1) Если в основе прямого
параллелепипеда лежит ромб, высота параллелепипеда равна 12 см, а диагонали основания равны 5 см и 9 см, то длина большей диагонали параллелепипеда составляет ...

2) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 8 см, а боковое ребро - 17 см.

3) Найдите объем тела вращения, образованного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 4 см вокруг МЕНЬШЕГО катета.
4) В цилиндре, радиус основания которого 10 см, параллельно оси проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Найдите на расстоянии от оси проведения это сечение, если высота цилиндра равна 5 см (в ответ запишите ТОЛЬКО число без единиц измерения).

5) Радиус основания конуса равен 12 см, а образующая на 8 см больше высоты. Найдите площадь боковой поверхности конуса (в ответ запишите ТОЛЬКО число без единиц измерения).

Внутри квадрата таким образом образовался 8-угольник и 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 3.

Чтобы узнать площадь образовавшегося многоугольника, нужно от площади квадрата отнять сумму 4-х треугольников при вершинах квадрата.

Площадь квадрата:

    S◻ = a² = 9² = 81 (кв. ед.)

Найдем площадь одного из треугольников^

    SΔ = (ab)/2= (3·3)/2 = 9/2 (кв. ед.)

Найдем площадь 8-угольника:

    S₈ = S◻ − SΔ = 81−(4·(9/2)) = 81−18 = 63 (кв. ед.)

ответ: Площадь образовавшегося многоугольника равна 63 кв. ед.

Объяснение:

1) координаты вектора АВ вычисляются по формуле:

АВ=(Вх-Ах; Ву-Ау). Используя эту формулу составим уравнение:

АВх=Вх-Ах

Ах=Вх-АВх

Ах= -3-(-3)

Ах= -3+3

Ах=0

Итак: первая координата найдена, найдём вторую таким же образом:

АВу=Ву-Ау

Ау=Ву-АВу

Ау= -4-2

Ау= -6

ОТВЕТ: А(0; -6)

2) Найдём координаты конечной точки используя такую же формулу:

MNx=Nx-Mx поменяем местами левую и правую часть уравнения:

Nx- Mx=MNx

Nx=MNx+Mx

Nx=6+2=8

Итак: первая координа Nх=8

Теперь найдём вторую координату Ny:

Ny=MNy+My

Ny=5+(-5)

Ny=5-5

Ny=0

ОТВЕТ: N(8; 0)