Биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом (так как эти углы в сумме равны 180°). Прямоугольные треугольники АКН, ВКР, PLC и HLD равны, так как их острые углы равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих ВН, АР, PD и CH соответственно). Значит равны и их высоты. Следовательно, KL параллельна AD и BC. Прямоугольные треугольники КРL и КНL также равны вышеуказанным треугольникам (так как KL параллельна AD и ВС), их высоты также равны и, как следствие, точки Р и Н (вершины треугольников КРL и КНL) лежат на сторонах ВС и АD соответственно. В равных равнобедренных треугольниках АВР и PCD АВ=ВР=РС=СD. Значит ВС=ВР+РС=2АВ=2СD, а AD (равная ВС) в 2 раза больше CD.
В равнобедренном треугольнике есть либо боковые стороны,либо основание. Также в равнобедренном треугольнике две стороны равны(боковые стороны). В данной задаче у нас дана одна сторона 15 см,а другая 30 см. Предположим,что основанием является сторона 30 см. Но,чтобы это проверить нам надо вспомнить неравенство треугольника:Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Проверим это:15+15=30(сумма двух сторон) 30=30,а это полное противоречие неравенству. Теперь предположим,что основание 15 см. 30+30=60(сумма боковых сторон) 15 меньше,чем 60,а ⇒ сторона 15 см-основание.
Прямоугольные треугольники АКН, ВКР, PLC и HLD равны, так как их острые углы равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих ВН, АР, PD и CH соответственно). Значит равны и их высоты. Следовательно, KL параллельна AD и BC. Прямоугольные треугольники КРL и КНL также равны вышеуказанным треугольникам (так как KL параллельна AD и ВС), их высоты также равны и, как следствие, точки Р и Н (вершины треугольников КРL и КНL) лежат на сторонах ВС и АD соответственно.
В равных равнобедренных треугольниках АВР и PCD АВ=ВР=РС=СD.
Значит ВС=ВР+РС=2АВ=2СD, а AD (равная ВС) в 2 раза больше CD.
Также в равнобедренном треугольнике две стороны равны(боковые стороны).
В данной задаче у нас дана одна сторона 15 см,а другая 30 см.
Предположим,что основанием является сторона 30 см.
Но,чтобы это проверить нам надо вспомнить неравенство треугольника:Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Проверим это:15+15=30(сумма двух сторон)
30=30,а это полное противоречие неравенству.
Теперь предположим,что основание 15 см.
30+30=60(сумма боковых сторон)
15 меньше,чем 60,а ⇒ сторона 15 см-основание.