В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число. В этом случае бином представляет собой бесконечный ряд (см. ниже).
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Рассмотрим несколько случаев.
Случай 1. Боковые стороны равны 3 см.
Итак, все стороны должны удовлетворять неравенствам.
3 см+3 см > 7 см ⇒ 6 см > 7 см - это уже неверно, поэтому боковая сторона не может быть 3 см.
Случай 2. Боковые стороны равны 7 см.
7 см+7 см > 3 см ⇒ 14 см > 3 см
7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см
7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см.
Итак, все стороны удовлетворяют неравенствам. Треугольник со сторонами 7 см, 7 см, 3 см.
Периметр треугольника = 7 см+7 см+3 см = 17 см.
ответ: 17 см.
Объяснение:
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
{\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{n-k}b^{k}={n \choose 0}a^{n}+{n \choose 1}a^{n-1}b+\dots +{n \choose k}a^{n-k}b^{k}+\dots +{n \choose n}b^{n}}(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где {\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}=C_{n}^{k}}{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты, {\displaystyle n}n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число. В этом случае бином представляет собой бесконечный ряд (см. ниже).