1) из точки a, которая лежит вне окружности с центром - вопрос №110277383 от Kvintsekstakkord 21.01.2020 08:28

Question

Геометрия: 1) из точки a, которая лежит вне окружности с центром в точке o, проведены касательные ab и ac к этой окружности (b и c - точки касания). доказать, что четырехтреугольник aboc можно вписать в окружность. 2) в параллелограмме abcd ae - биссектриса угла а. стороны параллелограмма ab и bc относятся как 4: 9. ae пересекает диагональ bd в точке к. найти отношения bk: kd (рисунок в изображение) ​

Kvintsekstakkord · Answer

1) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ABO=ACO=90. Четырехугольник ABOC можно вписать в окружность, так как сумма его противоположных углов равна 180.

2) BAE=DAE (AE - биссектриса)

BEA=DAE (накрест лежащие при BC||AD)

BAE=BEA => △ABE - равнобедренный, AB=BE

BC=AD (противоположные стороны параллелограмма)

AB/BC =BE/AD =4/9

△BKE~△DKA (по накрест лежащим углам при BC||AD)

BK/KD =BE/AD =4/9

1) из точки a, которая лежит вне окружности с центром в точке o, проведены касательные ab и ac к это