1) из точки а построен вектор ав=а. найдите координаты точки в, если: а(3; 1; -2), а(1; -3; 1); 2) даны векторы ав(2; 3; 2) и вс(4; -1; 1). найдите координаты и длину вектора ас.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².

1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°.
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.

2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.

3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы.
У первого треугольника угол равен 35°.
У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°.
Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.