1.Известно, что график функции у=к/х проходит через точку М (-2; -1). Найдите значение коэффициента k. 2.Функция задана формулой у=4/х . Проходит ли график данной функции через точки: А (-5; -0,8), В (1;-4)?

3.В одной системе координат постройте графики функций у=2/х и у=х−1.Найдите по чертежу примерные координаты точек их пересечения.

4.Не строя графиков функций у=−5/х и у=х+6, найти точки их пересечения.

Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству: Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой. На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются: верхняя полуплоскость у = Im z > 0.

Здесь нужно вначале определить, находиится ли точка К между точками В и С или она лежит на продолжении стороны ВС.

В первом случае треугольник АКС подобен треугольнику АВС по трем углам. Составим отношение подобных сторон: АВ/АК = АС/СК = ВС/АС. Подставив числа, получим, что АС = 2 корня из 13, что не удовлетворяет основному неравенству треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Первый случай не подходит. Значит, точка К лежит на продолжении стороны ВС, и ВС = 5, СК = 4, ВК = 5+4 = 9.

Тогда треугольник АСК подобен треугольнику АВК по трем углам. Составляем отношение подобных сторон: АВ/АС = АК/СК = ВК/АК, подставим числа, получим АК = 6, АС = 2 корня из 3.

Далее по теореме косинусов находим косинус угла АВС. затем синус этого угла и, наконец, площадь треугольника АВС. Если я верно посчитал, получится (5 корней из 11)/2.