1. Как называется линия, являющаяся графиком квадратичной функции? 1) прямая; 2) гипербола; 3) парабола; 4) окружность. 2. Какие из следующих функций являются квадратичными:
а) у = 3х2 – 2х + 1;
б)у = (х -3)2;
в) у = 5х – 1;
г) у = 9 – х2;
д) у = х3 + х2 + х;
е) у = - 0,6х.
3. Дана функция f(x) = x2 – 5x + a. Найти f(3), f (0), f(-3), f(-2,5).
4. Дана функция f(x) = -2,6х2 и указаны координаты точек
А(-3; 23,4); В(-5; -65); С(-2; -5,2); Д(4; 41,6).
Какие из этих точек не принадлежат графику данной функции?
5. Для каждой функции, заданной формулой, укажите координаты точки, в которой график функции пересекает ось у.
а) у = 2х2 – 4х -3;
б) у = х2 + 5х + 3;
в) у = -3х2 + х + 2.
Найти: углы трапеции
Решение:
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠Р = 180°- ∠М = 180° - 72° = 108°
∠К = 180° - ∠О = 180° - 105° = 75°
2) Дано: ∠ОМК = 38°, ∠РКМ = 48°
Найти: ∠OPK и ∠РОМ
Решение:
∠ОРК = ∠РКМ = 48° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
∠РОМ = ∠ОМК = 38° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ
3) Дано: ∠ОРК = 72°, а ∠РОМ = 48°
Найти: углы треугольника МКN
Решение:
∠NКМ = ∠ОРК = 72° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
∠NМК = ∠РОМ = 48° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ
∠МNK = 180° - (72° + 48°) = 180° - 120° = 60°
Этот треугольник - равнобедренный. Нюанс в том, что если например DF параллельна AB, то треугольник AFD - тоже равнобедренный и подобный ABC. Раз он равнобедренный, то DF=AF. Сторона AB состоит из частей AF и FB - то есть, учитывая предыдущее равенство, можно заменить на DF и FB. Мы получили, что DF + FB= AB = 6. То же самое верно и для правой части - стороны треугольника BC и сторон четырёхугольника BG и DG. Итого получается что периметр четырёхтреугольника равен 6+6 = 12.
Спрашивайте, если что