1. какая фигура называется углом? назови и поясни все виды углов.
2. что называется биссектрисой угла?
3. какие углы называются смежными? основное правило смежных углов.
4. какие углы называются вертикальными? основное правило вертикальных углов.
5. что называется перпендикуляром? срединным перпендикуляром? сформулируйте
теорему о перпендикуляре, проведённом из одной точки к данной прямой.
6. какой угол называется внешним углом треугольника? чему он равен?
7. какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколько биссектрис имеет треугольник?
8. какой отрезок называется медианой треугольника? сколько медиан имеет треугольник?
свойство медиан.
9. чему равна медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого
угла?
10. какой отрезок называется высотой треугольника? сколько высот имеет треугольник?
11. какой треугольник называется остроугольный, тупоугольный, прямоугольным?
назовите, как называются стороны прямоугольного треугольника.
12. какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним? перечислите
свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы проведённой к его основанию.
13. средняя линия треугольника, её свойства?
14. сформулируйте признаки равенства треугольников.
15. какая фигура называется окружностью, что такое секущая, хорда
окружности? какая хорда называется диаметром?
16. по какой формуле вычисляется длина окружности? 17.7
17. какая фигура называется кругом? формула площади круга.
18. какая фигура называется касательной к окружности? свойство касательной.
19. какой угол называется центральным, какой вписанным? чему равен центральный,
вписанный углы?
20. какая окружность называется вписанный? точка пересечения, каких прямых является
центром вписанной окружности?
21. какая окружность называется описанной? точка пересечения, каких прямых является
центром описанной окружности?
22. чему равен радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
23. когда в четырёхугольник можно вписать окружность?
24. когда около четырёхугольника можно описать окружность?
соответственные и односторонние углы.
26. сформулируйте признаки параллельности прямых.
27 чему равна сумма углов треугольника? сумма острых углов прямоугольного треугольника?
28. сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
29. дайте определение параллелограмма
30. сформулируйте признаки и свойства параллелограмма.
31. дайте определение прямоугольника.
32. сформулируйте признаки и свойства прямоугольника.
33. дайте определение ромб?
34. сформулируйте свойства и признаки ромба.
35. дайте определение квадрата?
36. сформулируйте свойства и признаки квадрата.
37. какой четырёхугольник называется трапецией?
38. какая трапеция называется, равнобедренной, а какая прямой?
39. какой отрезок называется средней линией трапеции, сформулируйте теорему о средней
линии трапеции.
40. что называется синусом, косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника?
41. свойство катета, лежащего против угла в 300%
42. сформулируйте теорему пифагора. сформулируйте обратную теорему пифагора.
43. основные тригонометрические тождества.
44. какие треугольники называются подобными?
45. сформулируйте признаки подобия треугольников.
46. чему равно отношение площадей подобных треугольников?
47. чему равно отношение периметров подобных треугольников?
48. сформулируй теорему синусов.
49. сформулируй теорему косинусов.
50. какой многоугольник называется выпуклым, правильным?
51. формулы площади треугольника (не менее 5 формул).
52. формулы площади параллелограмма.
53. формула площади трапеции.
54. формула площади ромба.
55. формула площади (периметра) квадрата, прямоугольника.
1. Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки и 2-ух лучей исходящих из этой точки. острый - угол меньше 90 градусов прямой = 90 градусам тупой -больше 90 градусов смежные - углы, сумма которых = 180 градусам (причем один является частью другого) вертикальные - углы при пересечении 2 прямых накрест лежащие - углы, при паралельных прямых которые находятся наискосок секущей внутренние - углы треугольника внутри односторонние - углы при паралельных прямых лежащие по одной стороне, соответственно соответственные - углы при паралельных прямых которые соответствуют друг другу 2. луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла 3. углы, сумма которых = 180 градусам (причем один является частью другого) 4. углы у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми другого угла. вертикальные углы всегда равны 5. прямая опущенная под прямым углом к плоскости(или другой прямой) Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно 6. при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. равен сумме двух углов не смежных с ним. 7. отрезок биссектрисы одного из его углов до ее пересечения с противолежащей стороной треугольника. В треугольнике 3 биссектрисы 8. соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как у треугольника три вершины и три стороны, то и отрезков, соединяющих вершину и середину противолежащей стороны, тоже три . Свойства медиан треугольника Точка пересечения медиан в треугольнике делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника. Медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Треугольник делится тремя своими медианами на шесть равновеликих треугольников. В правильном треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой. 9. Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 10. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. треугольник имеет 3 высоты 11. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. Сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой. Две другие стороны прямоугольного треугольника называются катетами 12. треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. Треугольник, у которого все сторны равны, называется равносторонним или правильным. Свойства равнобедренного треугольника выражаются через 5 теорем: Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. 13. Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине 14. I признак (по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. II признак (по стороне и прилежащим углам) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. III признак (по трем сторонам). Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 15. состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. отрезок, соединяющий две точки данной кривой. отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (d=2r). 16. P=2πR 17. Окружностью называется плоская геометрическая фигура, точки которой равноудалены от данной точки, центра окружности. Кругом называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, которая называется центром круга. S=πR²