1. Каким образом следует изображать пространственную фигуру на плоскости? 2. Если плоскость треугольника параллельна плоскости проектирования, то его
проекцией будет
3. Если проектируют 2 параллельные прямые a и b, то их проекциями будут 2 точки,
если эти прямые параллельны линии проектирования l. Выполнить рисунок.
4. Могут ли две пересекающиеся прямые проектироваться в две пересекающиеся
прямые? ответ пояснить рисунком.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.