1. Катет, протилежний куту α, дорівнює...
2. Гіпотенуза дорівнює...
3. Перпендикуляр опущений з вершини трикутника на протилежну сторону називається...
4. Трикутник зі сторонами 3, 4, 5...
5. Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між ...
6. Катет, прилеглий до кута α, дорівнює...
7. Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута...
8. Сума гострих кутів прямокутного трикутника...
9. Катет прямокутного трикутника, протилежний гострому куту в 30о ...
10. Висота прямокутного трикутника є середнім пропорційним між...
2. Використання знань на практиці
1. У прямокутному трикутнику катети відносяться як 12 до 5, а гіпотенуза 39см. Знайти катети.
2. Висоти двох вертикальних стовпів дорівнюють 5м і 12,5м. Відстань між ними 10м. Знайти найменшу довжину троса, яким можна з’єднати верхні кінці стовпів?
3. У трикутнику АВС висота ВD поділяє сторону АС на відрізки АD і DС.
ВC =6см, ∟А=30 о, ∟СВD=45 о. Знайдіть сторону АС трикутника.
4. З точки, що знаходиться на відстані 8см від прямої, проведено до неї дві
похилі, які утворюють з прямою кути 45 о і 60 о . Знайдіть відстань між
основами похилих. Скільки розв’язків має задача?
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.