1. Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 15 см. Обчисліть периметр трикутника.
2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до другого катета, - 5√13. Обчисліть периметр трикутника.
3. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, - 12 см. Знайдіть катети трикутника.
4. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між гіпотенузою і одним з катетів – 3 см. Знайдіть другий катет трикутника.
5. Кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 30°. Обчисліть кути трикутника.
6. З вершини прямого кута прямокутного трикутника до гіпотенузи проведено висоту та медіану, відстань між основами яких дорівнює 7 см. Обчисліть периметр цього трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 50 см.
7. Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу у відношенні 3:4. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо його периметр дорівнює 84 см. 8. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить висоту, опущену на гіпотенузу, на відрізки 15 і 9 см. Обчисліть довжину відрізків, на які ділить ця висота гіпотенузу трикутника.
9. Сторона трикутника дорівнює 35 см, а дві інші – утворюють кут 120° і відносяться, як 5:3. Обчисліть периметр трикутника.
10.Дві сторони трикутника відносяться, як 5:8. Висота, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки 7 і 32 см. Знайдіть сторони трикутника.
11.Сторони трикутника дорівнюють 32, 12 і 28 см. Обчисліть кут між найбільшою і найменшою сторонами трикутника.
12.Сторони трикутника дорівнюють 13, 14 та 15см. Знайдіть сторони подібного трикутника, сума найбільшої і найменшої сторін якого дорівнює 24 см.
∟DBK = 60°
Объяснение:
решение вопроса
+4
Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.
BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.
Розв'язання:
Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.
За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:
∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),
∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.
В списке Всеми́рного насле́дия ЮНЕ́СКО в Респу́блике Казахста́н значатся 5 наименований (на 2017 год), это составляет 0,4 % от общего числа (1121 на 2019 год). 3 объекта включены в список по культурным критериям, причём один из них признан шедевром человеческого гения (критерий i) и 2 объекта включены по природным критериям. Кроме этого, по состоянию на 2017 год, 13 объектов на территории Казахстана находятся в числе кандидатов на включение в список всемирного наследия[1]. Республика Казахстан ратифицировала Конвенцию об охране всемирного культурного и природного наследия 29 апреля 1994 года[2]. Первые объекты, находящиеся на территории Казахстана были занесены в список в 2003 году на 27-й сессии Комитета всемирного наследия ЮНЕСКО.
Объяснение: