№1 (м " 2 во второй степени) чему равны стороны прямоугольника, если его периметр – 15 м, а площадь – 13,5 м"2 ? ответ: 1) 3 м, 4,5 м 2) 4 м, 3,5 м 3) 7,5 м, 2 м №2 найдите угол, заключенный между сторонами ab и bc треугольника abc , если ab=12 см, bc=13 см, а площадь треугольника равна 39 см"2 . ответ: 1) 30∘ 2) 15∘ 3) 54∘ 4) 60∘ 5) 90∘ №3 сравнить площади двух треугольников: 1) p=156 см, r=38 cм 2) p=70 см, r=52 cм . ответ: 1)s1 2)s1> s2 3) s1=s2

1)

полная окружность 360 град ;  9/11 - всего 20 частей

дуга (9) = 9/20*360=162 град

дуга (11) =11/20*360=198 град

вершина N- лежит на окружности

сторона MP-  совпадает с диагональю

свойство  прямоугольного треугольника , вписанного в окружность

треугольник  МNP - прямоугольный

<MNP=90 град

<MPN (вписанный)-опирается на дугу  MN=162 град

свойство вписанного угла (он равен половине  дуги, на которую опирается)

<MPN=1/2*162=81 град

<NMP=90- <NPM=90-81=9 град

ответ  углы  90 ;81;9 град

Во-первых, нужно доказать, что треугольники М1РК1 , МРК подобны.

Во-вторых, доказать что М1К1 параллелен МК.

Док-во. плоскость и треугольник МРК имеют общие точки(М1, К1),то они пересекаются и имеют общую прямую, так как плоскость параллелен МК, значит и М1К1 параллелен МК. 

Рассмотрим треугольники М1РК1 и МРК:

угол Р- общий,

угол РМ1К1=угол РМК( как соответственные, при параллельных прямых и секущей, в данном случае М1К1 параллелен МК, секущая МР)

отсюда следует, что треугольники подобны по 3-ему признаку(по трем углам)

При подобных треугольниках сохраняется подобие сторон:

МР/М1Р=МК/М1К1   коэфицент подобия равен 12:5

12/5=18/М1К1 М1К1=5*18/12= 7,5см