1) Між якими основними геометричними фігурами можливе знаходження
відстані?

2) Як знаходимо відстань від точки до:
а) точки;
б) прямої;
в) площини?

3) Як знаходимо відстань від прямої до:
а) паралельної прямої;
б) мимобіжної прямої;
в) площини?

4) Як знаходимо відстань між паралельними площинами?

5)З точки A до площини α проведено похилу AB. Знайдiть довжину проекцiї цiєї
похилої на площину α, якщо AB =26 см, а вiдстань вiд точки A до площини α
дорiвнює 10 см.
А) 24 см; Б) 16 см; В) 25 см; Г) 576 см.

6)ABCD— квадрат зi стороною 4 см. З точки B проведено перпендикуляр BM до
площини квадрата. Знайдiть вiдстань вiд точки M до площини квадрата,
якщо вiдстань вiд точки M до вершини A дорiвнює 5 см.
А) 5 см; Б) 34 см; В) 3 см; Г) 9 см.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

R - радиус круга

D = 2R - диаметр круга

Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)

S = π R² - площадь круга

выведем формулу для площади S круга.

Пусть у нас есть правильный n -угольник,  со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.

n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r

Площадь  n-угольника равна

Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)

При n → ∞ получаем  r → R, P → C = 2πR и Sn → S

S = 0.5 · 2πR · R

S = πR² -  площадь круга

У ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам

Примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ

В нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2

По теореме Пифагора найдем катеты

х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2

х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2

21,25х^2 = 21,25^2

х^2 = (21,25^2)/21,25

х^2 = 21,25

х = √21,25

1 диагональ = 2√21,25

2 диагональ = 9√21,25

Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25

21,25 * h = 191,25

h = 191,25/21,25

h = 9