1 . На клетчатой бумаге изображена фигура , нарисуйте фигуру симметричную заштрихованной фигуры относительно данной прямой.Опишите 2. На рисунке изображен прямоугольный прямоугольник AED ,постройте фигуру симметричную ему относительно Ох, Оу начала координат. Опишите
3. Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба: а) при симметрии относительно точки С; б)при симметрии относительно АВ; в) при параллельном переносе на вектор АС; г)при повороте вокруг точки D на 45 градусов по часовой стрелке.
4. Даны точки А (3;4) и В (-2;6) Посторойте отрезок симметричную отрезку АВ относительно.
а) оси ОХ. б) точки С (-1;2). в) при параллельном переносе на вектор (-3;5)
Опишите построение.
a^2 = b^2 + c^2 -2 ab* cosC
a^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos 120= 136 - 120* cos120 =136 - 98 = 38
извлекаем квадратный корень
а = 6,2 см третья сторона треугольника
- точку касания окружностью стороны АВ точкой К,
- точки пересечения осью окружности, перпендикулярной стороне АС, со стороной АС за точку Р, со стороной АВ за точку Е.
Центр О окружности лежит на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка MN.
Отрезок АР = 8+((30-8)/2) = 8 + 11 = 19.
Решение основано на теореме касательной и секущей.
Касательная АК=√(8*30)=√240 = 15.49193.
Отрезок касательной КЕ (до оси окружности) равен АЕ-АК= 19 / cosA- 15.49193 = 19 / 0.968246 -15.49193 = 19.62312 - 15.4919 = 4.131182.
Радиус равен этой величине, делённой на тангенс угла КОЕ (он равен углу А).
Тангенс угла КОЕ равен:
tg KOE = tg(A) = sin(A) / cos(A) = √(1-cos²(A)) / cos(A) =
= √(1 - (15/16)) / (√15/4) = (1/4) / (√15/4) = 1/√15 = 0.258199.
Тогда R = 4.131182 / 0.258199 = 16.