1) на основании ac равнобедренного
треугольника авс отмечены точки d и e так,
что е лежит между точками d и с и углы abd
и све равны.
a) докажите, что треугольник dbe- равнобедренный
b) найдите угол adb, если bed=70°
​

ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.

По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.

СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.

Объяснение:

На рисунке АВ:АD = АС:АЕ = ВС:ЕD. Это означает, что ΔАВС подобен ΔADE и ∠АВС = ∠ADE; ∠ВСА = ∠AED.

Объяснение:

1. 2-й признак подобия: "Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, лежащие между ними, равны".

В нашем случае АВ/AD = АС/АЕ и ∠А - общий. Значит

ΔАВС ~ ΔADE, =>  ∠ABC = ∠ADE, ∠BCA = ∠AED как углы, заключенные между соответственными сторонами.

2. 3-й признак подобия: "Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого".

В нашем случае AB/AD=AC/AE = BC/ED, значит

ΔАВС ~ ΔADE, =>  ∠ABC = ∠ADE, ∠BCA = ∠AED как углы, заключенные между соответственными сторонами.