1. на рисунке изображены два треугольника δ a b c и δ m a n , причем угол ∠ b a c = ∠ a m n , ∠ c = ∠ n = 90 0 найти a n если известно, что n m = 30 , b c = 32 , a c = 48 . 2.на рисунке изображены два треугольника δ a b c и δ m a n , причем угол ∠ b a c = ∠ a m n , ∠ c = ∠ n = 90 0 найти n m если известно, что a n = 7 , b c = 14 , a c = 26 . 3.на рисунке углы c и e равны 90 0 найти a e если известно, что a d = 14 , e c = 22 , d b = 28 . 4. на рисунке углы c и e равны 90 0 найти d b если известно, что a e = 19 , a d = 22 , e c = 38 . 5. на стороне c d параллелограмма a b c d отмечена точка e . прямые a e и b c пересекаются в точке f . найти e c если известно, что c f = 38 , d e = 30 , b c = 60 . 6. на стороне c d параллелограмма a b c d отмечена точка e . прямые a e и b c пересекаются в точке f . найти a e если известно, что e c = 20 , e f = 36 , d e = 30 . 7. диагонали трапеции a b c d с основаниями a b и c d пересекаются в точке o . найти d c если известно, что o b = 16 , a b = 32 , b d = 53 . 8. боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке m . основания трапеции равны 3 см и 9 см, боковая сторона равна 8 см. найти расстояние от точки m до конца меньшего основания. 9. боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке m . основания трапеции равны 4 см и 8 , 4 см, боковая сторона равна 6 , 6 см. найти расстояние от точки m до конца меньшего основания. , желательно с пояснением. заранее !
ответ: 1878,25см²
Объяснение:
1. В трапеции сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° Угол при нижнем основании трапеции равен:
180-135=45°
2. Высота, проведенная из вершины угла 135° разделила этот угол на 90° и 135-95=45°.
3. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, один катет которого равен 2,75дм. Значит и второй катет равен 2,75дм. А второй катет является высотой трапеции.
4. Высота разделила нижнее основание на отрезки. Значит длина нижнего основания равна:
27,5+68,3=95,8см
5. Верхнее основание равно разности отрезков нижнего основания, разделенных высотой:
68,3-27,5=40,8см
6. Площадь трапеции равна: половине суммы оснований умноженной на высоту:
S=(40,8+95,8)/2*27,5=1878,25см²
Пусть мы имеем трапецию АВСД с равными сторонами АВ=ВС=СД и диагональю АС = АД.
В трапеции ∠САД=∠ВСА, а так как в данном случае АВ=ВС, то ∠ВАС=∠ВСА. Отсюда находим, что диагональ АС - биссектриса угла А, а так как трапеция равнобедренная, то ∠САД = (1/2)∠А = (1/2)∠Д (1).
Треугольник АСД равнобедренный, поэтому ∠Д=∠АСД.
В этом треугольнике ∠САД = 180°-2∠Д (2).
Приравняем уравнения (1) и (2):
(1/2)∠Д = 180°-2∠Д,
∠Д = 360° - 4∠Д,
5∠Д = 360°,
∠Д = 360°/5 = 72°.
ответ: ∠А = ∠Д = 72°,
∠В = ∠С = 180° - 72° = 108°.