1. На рисунке OABC - ромб, сторона которого равна 5, высота равна 4. Найдите абсциссу точки D
2. Дан треугольник с вершинами в точках А(0;2), С(6;0), D(-1;4). Найдите длину медианы DM
3. Треугольник ACE - равнобедренный с основанием АЕ, равным 10 и высотой СН, равной 4. Система координат расположена так, что луч НЕ является положительной полуосью абсцисс, а луч НС - положительной полуосью ординат. Укажите координаты вершины А.
1) (4; -5)
2) (-5;4)
3) (-5;0)
4) (10;4)

  Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.

ответ: 7

Объяснение.

  Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины,  - их диагонали - пересекутся под прямым углом.

  Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.

Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.

Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к  катету прилежащему.

tg AOB=tg НОВ=BH/OH=3.5/0.5=7

100°

Объяснение:

Якщо кут між бісектрисами гостого і прямокутного кутів прямокутного трикутника дорівнює 130°,то утворенний їхнім перетином трикутник має кути : 45°( бісектриса поділила прямий кут навпіл),130°(за умовою).Знайдемо 3 кут утворенного трикутника:

180°-130°-45°=5°.

Гострий кут прямокутного трикутника тоді дорівнює  5°*2=10°.

Тоді більший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює:

90°-10°=80°

А зовнішній кут трикутника який суміжний до більшого гострого кута прямокутного трикутника дорівнює:

180°-80°=100°