1.На сторонах AB і BC трикутника ABC позначено точки D і F відповідно. Із цих точок до прямої AC проведено перпендикуляри DK і FP причому AK=PC DK=PF Доведіть що AB=BC

Sосн=54√3см²

Sбок=324см²

Sпол=108√3+324 см²

V=486см³

Объяснение:

Основание состоит из 6 равносторонних треугольников.

Найдем площадь одног равностороннего треугольника.

S=a²√3/4, где а - сторона треугольника.

S=6²√3/4=36√3/4=9√3 см² площадь треугольника.

В основании 6 таких равновеликих треугольников

Sосн=6*9√3=54√3 см² площадь основания.

Росн=6*6=36см периметр основания.

Sбок=Росн*h, где h- высота призмы.

Sбок=36*9=324см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2Sосн+Sбок=2*54√3+324=

=108√3+324 см² площадь полной поверхности призмы.

V=Socн*h=54√3*9=486 см³ объем призмы.

1. ABC = SMK

2. Чтобы они равнялись по первому признаку нужны равные две стороны и угол между ними . Стороны равны значит не хватает равных углов между соотвествующими сторонами

3. АО=СО, BО=DО (по условию), угол АОВ = углу СОD (вертикальные), следовательно трегольники равны по 1 признаку.

4. Из равенства треугольников АОВ и DOC следует, что

AB = CD,

AO = DO, (1)

BO = CO. (2)

АС = АО + СО

BD = DO + BO, учитывая равенства (1) и (2), получаем, что

АС = BD.

Итак, для ΔАВD и ΔDCA:

AB = CD,

AC = BD,

AD - общая сторона, следовательно

ΔАВD = ΔDCA по трем сторонам.