1. начертите отрезок CD и постройте два различных луча CX и CY так чтобы: a) оба луча принадлежали прямой CD
b) один из них не принадлежал прямой CD, а другой принадлежал и не был дополнительным лучу CD;
в) jодин из них не принадлежал прямой CD, а другой принадлежал и был дополнительным лучу CD.
2. Начертите прямую AB и отметьте две точки:
а) принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие отрезку AB;
б) принадлежащие лучу AB, но непринадлежащие отрезку AВ
в) принадлежащие прямой AB, но не принадлежащие лучу AB
3. начертите прямую а и отметьте 5 точек A B C D E так, чтобы точки A и B лежали на прямой а, точки C D E не прнадлежали прямой и точка E принадлежала отрезку CD имеют ли общие точки
а) прямая AB и отрезок CE б)прямая AB и луч CE
в) отрезки AB и ED г) прямые AB и CD
д) лучи AB и EC?
Если имеют, то укажите их на чертеже.
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит,
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см