1. Начертите прямоугольную трапецию. Постройте фигуру, симметричную ей относительно прямой, на которой лежит большая боковая сторона. Какая фигура получится и почему? (ответ кратко обоснуйте) 2Начертите квадрат. Постройте фигуру, в которую он перейдёт при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей по часовой стрелке на угол 450. Какая фигура получится и почему?
3Противоположные стороны шестиугольника A1 A2A3 A4 A5 A6 равны и параллельны: A1 A2 =A4 A5 и A2 A3 =A5 A6 , A3 A4 =A6A1.
а) Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали A1 A4 , A2 A5 и A3 A6 пересекаются в одной точке.
б) Вычислите площадь шестиугольника A1 A2A3 A4 A5 A6, если A1 A2 = A2A3=A3A4 =8см.

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.