1) Начертите прямую и назовите ее любой буквой.
А) Отметьте точку на этой прямой, дав ей название, сделайте соответствующую запись.
Б) Отметьте точку вне этой прямой, дав ей название, сделайте соответствующую запись.
2) Отметьте произвольно две точки, проведите через них прямую линию. Сколько прямых можно провести через эти точки?
3) Отметьте точку О, проведите через нее прямую а и прямую b. Сколько еще прямых можно провести через точку О?
4) Постройте прямую а. Отметьте на ней точки А и В. Отметьте точку С лежащую между точками А и В. Сколько точек может лежать между точками А и В на данной прямой?
5) Постройте луч АВ.
6) Постройте отрезок ВС = 8 см. Отметьте точку Е, середину ВС. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС?
7) Точка С лежит на прямой между точками M и N. Определите длину отрезка МN, если МС = 2см, СN = 2см? Запишите только ответ.
8) Точка С лежит на прямой между точками M и N. Определите длину отрезка МС, если MN = 6см, СN = 2см? Запишите только ответ.
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°