1. Найди площадь S правильного треугольника если его периметр 18. В ответе запишите величину S делённую на корень 3 2. Боковая сторона равнобедренного равна 25,а его периметр равен 64. Вычислите площадь этого треугольника.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равен 25,а синус угла при основание равен 0,96. Найди площадь этого треугольника.
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а косинус угла при основание треугольника равен 0,28. Найди площадь этого треугольника.
5. Периметр треугольника равен 80, с радиус вписанной в треугольник окружности равен 20. Найди площадь этого треугольника.
6. Периметр равнобедренного треугольника равен 50,а боковая сторона равна 13. Найди площадь этого треугольника.

Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит  один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника

2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.

Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных  перпендикуляров к сторонам треугольника

4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.

Неверно. Медиана  - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.

Неверно. Существует.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверим:

6+8>9, 14>9  

8+9>6, 17>6

6+9>8, 15>8  

6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.

Верно. Он египетский.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5

ответ 1 и 6