1. найдите координаты и длину вектора b, если b = 1/3с - d, c (-8; 6), d (2; -2).2. даны координаты вершин четырехугольника abcd: a (-6; 1), в (0; 5), с (6; -4), d (0; -8). докажите, что abcd - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.3. окружность задана уравнением (x + 1)² + (y - 2)² = 16. haпишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
14
Объяснение:
Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому ∠BAC=∠CBA=45∘. В прямоугольном треугольнике MTA угол A равен 45∘, значит, угол M тоже равен 45∘ и треугольник равнобедренный. Следовательно, AT=MT=3,5. Проведём медиану CK в △ABC. В силу того, что треугольник равнобедренный, CK является и высотой. Отрезки CK и MT параллельны, так как оба перпендикулярны AB. Отрезок MT является средней линией △ACK, так как он параллелен CK и проходит через середину AC. Тогда AK=2AT=7. Так как CK — медиана, AB=2AK=14.