1) Дано : ΔABC; A (1;7); B(-2;4); C(2;0)
Найти : cos A, cos B, cos C
По теореме косинусов
a² = c² + b² - 2cb·cos α
ответ :
============================================
Дано : ΔMNK; ∠N=30°; ∠K=105°; NK=3√2
Найти : ∠M, MN, MK,
Решение : сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠M = 180° - (∠N + ∠K) = 180° - (30° + 105°) = 45°
По теореме синусов
Проведём высоту KH⊥MN
ΔKHN - прямоугольный
ΔKHM - прямоугольный
ответ : ∠M=45°; MN=1,5√2(1+√3); MK=3;
1) Дано : ΔABC; A (1;7); B(-2;4); C(2;0)
Найти : cos A, cos B, cos C
По теореме косинусов
a² = c² + b² - 2cb·cos α
ответ :![\boldsymbol{\cos A=\dfrac 35;~\cos C =\dfrac 45;~\cos B=0,~~\Rightarrow~\angle B=90\textdegree}](/tpl/images/0221/8553/0a475.png)
============================================
Дано : ΔMNK; ∠N=30°; ∠K=105°; NK=3√2
Найти : ∠M, MN, MK,![S_{\Delta MNK}](/tpl/images/0221/8553/eaa6f.png)
Решение : сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠M = 180° - (∠N + ∠K) = 180° - (30° + 105°) = 45°
По теореме синусов
Проведём высоту KH⊥MN
ΔKHN - прямоугольный
ΔKHM - прямоугольный
ответ : ∠M=45°; MN=1,5√2(1+√3); MK=3;