1. Найдите объём правильного тетраэдра, если его ребро равно 2√2 см.
а) 16/3 см3; б) 8/3 см3; в) 2 см3; г) 4 см3; д) 8 см3.
2. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если все её рёбра равны 2√2 см. а) 2 см3; б) 8/3 см3; в) 16/3 см3; г) 8 см3; д) 4 см3.
3. Выберите верное утверждение .
а) Объём пирамиды равен произведению одной трети площади основания на высоту ;
б) объём правильного тетраэдра вычисляется по формуле V = а3√2/4, где а – ребро тетраэдра;
в) объём усечённой пирамиды , высота которой равна h , а площади оснований равны S и М, вычисляется по формуле V = h/3(S + M + √S + M );
г) объём правильной треугольной пирамиды, ребро основания которой равно а и все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом φ, вычисляется по формуле
V = a3sinφ/12;
д) объём правильной четырёхугольной пирамиды, ребро основания которой равно а, и все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом φ, вычисляется по формуле
V = √2a3tgφ/12.
4. Найдите объём усечённой пирамиды, площади оснований которой равны 3 см2 и 12 см2, а высота -2 см. а) Определить нельзя; б) 7 см3; в) 42 см3; г) 14 см3; д) 56 см3.
5. Основанием пирамиды МАВС служит треугольник со сторонами АВ = 5 см, ВС = 12 см, АС = 13 см. Найдите объём пирамиды , МВ ⊥ АВС и МВ = 10 см.
а) 300 см3; б) 260 см3; в) 780 см3; г) определить нельзя; д) 100 см3.
6. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты которого 3 и 4. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45˚. Найдите объём пирамиды. а) 1; б) 4; в) 6; г) 2; д) определить нельзя.
7. Объём правильной треугольной пирамиды равен 6. Найдите угол между высотой и боковым ребром пирамиды , если сторона основания равна 2√3.
а) 30˚; б) 45˚; в) 60˚; г) 15˚; д) 75˚.
8.В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания – 2 см . Найдите объём пирамиды. а) 9 см3; б) 6 см3; в) 12 см3; г) 18 см3; д) определить нельзя.
9. В каком отношении параллельная основанию плоскость делит объём пирамиды , если она делит высоту в отношении 2:3?
а) 2:3; б) 8:117; в) 8:27; г) 27:98; д) 27:8.
10. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом . Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом β. Найдите объём пирамиды. а) V = c3sin2tgβ/24; б) V = c3sin2tgβ/8; в) V = c3sintg2β/24;
г) V = c3sintgβ/24; д) V = c3sintgβcos/8.
1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180 градусов, а тут только два и уже 180
2. Не существует, т.к. даже если будут два самых маленьких тупых угла(по 91 градусу), то в сумме будет уже 182, а такого быть не может.
3. 180 градусов
4. Острые
5. Существует, если вершина треугольника равна 100...тогда два других будут равны 40. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100, то тогда и второй будет равен 100, а такого быть не может
6.(180-120):2=30
7.180-(50+50)=80
9. Пусть х-угол С, тогда угол В=2х, а угол А=3х
Составим уравнение: х+2х+3х=180
6х=180
х=30-С
30*2=60-В
30*3=90-А
10. Пусть х-А, тогда 40+х-В, 80+х-С
Составим уравнение: х+40+х+80+х=180
3х+120=180
3х=60
х=20-А
60-В
100-С
11. Остроугольный, т.к. все углы острые(180-(40+60)=80)
12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90(180-(30+60)=90)
Кроме заданий:
814
Вариант 29
Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 23. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
Кроме заданий:
1-5814
Вариант 30
Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 24. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
Кроме заданий:
1-5814
Вариант 31
Задания 1-5 полностью совпадают с Вариант 23. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 25. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
Кроме заданий:
14
Вариант 32
Задания 1-5 полностью совпадают с Вариант 24. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
Задания 6-25 полностью совпадают с Вариант 26. Задания по ОГЭ 2020. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов