1) найдите периметр правильного пятнадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 53. 2)правильный восьмиугольник вписан в окружность радиуса 19. найдите радиус окружности, описанной около этого восьмиугольника. 3)один из углов правильного многоугольника равен 157°30`. сколько сторон у этого многоугольника. 4)диаметр окружности равен 113, найдите длину дуги, градусная мера которой составляет 135°. 5)найдите площадь круга, вписанного в правильный четырѐхугольник со стороной 12. 50
Точки А и В лежат в плоскости альфа, а точки С и D- в плоскости бета, причём альфа параллельна бета, АВ=СД, а отрезки АС и ВD пересекаются.
а) докажите, что АВ параллельна СD.
б) Один из углов четырёхугольника АВСD равен 65 градусов. Найдите остальные углы
а) АС и ВD пересекаются.
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну; то же справедливо и для параллельных прямых.
Следовательно, прямые АВ и СD лежат в той же плоскости. что АС и ВD.
Проведем из D и В перпендикуляры кD и Ве к противоположной плоскости.
Т.к. плоскости α и β параллельны, то кD и Ве параллельны и равны ( на основании того, что это - перпендикуляры между параллельными плоскостями)
Прямые кВ и Dе лежат в одной плоскости кВeD, расстояние между ними равно, следовательно, они параллельны.
АВ принадлежит кВ, DС принадлежит Де, следовательно, АВ||СD.
б) Четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны, - параллелограмм.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°
Острые углы четырехугольника АВСD равны по 65°. Тупые по-180-65=115°———
Объяснение:
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см) Так как: АВ=ВС+25
7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
х = 5
ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)
ответ: 75 см