1.найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы с ребром 3.
2. осевое сечение цилиндра квадрат,площадь которого равна 16. найдите площадь поверхности и объем цилиндра.
3. диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной 1. найдите объем пирамиды
4. на поверхности шара даны три точки. расстояние между ними 6,8,1-. Радиус шара 13. найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.
5. стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и четыре корень из трех см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности данной пирамиды
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.