1.Найдите проекцию наклонной, проведённой из точки М к плоскости альфа, если она равна расстоянию от М до плоскости, а длина наклонной 4√2 см.​

Sз.ф.=375π+25√15π см²

V=1250π см³

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник

<АСВ=90°

АВ=40см - гипотенуза

АС=10см - катет

По теореме Пифагора найдем

ВС=√(АВ²-АС²)=√(40²-10²)=√(1600-100)=

=√1500=10√15 см.

Проведём высоту СО в ∆АВС.

СО=ВС*СА/АВ=10*10√15/40=2,5√15 см

При вращении получили два конуса.

СО=R;

Sбок(КВС)=π*CO*BC=π*2,5√15*10√15=

=375π см²

Sбок(КАС)=π*СО*АС=2,5√15*10*π=

=25√15π см²

Sз.ф=Sбок(КВС)+Sбок(КАС)=375π+25√15π см² площадь заданной фигуры.

V=⅓*Sосн*h=⅓*π*OC²*AB=

=⅓*π*(2,5√15)²*40=⅓*93,75*40π=1250π см³

R=15см

Объяснение:

∆АВС- равнобедренный по условию.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.

∆АКМ- прямоугольный равнобедренный треугольник.

Углы <МКА=90°; <МАК=45°, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; <АМК=90°-45°=45°

Углы при основании равны. МК=АК

∆РТС- прямоугольный равнобедренный треугольник.

<РТС=90°; <РСТ=45°; <ТРС=45°

РТ=ТС

Р(КМРТ)=4*КМ

КМ=Р(КМРТ)/4=40/4=10см.

АС=АК+КТ+ТС=10+10+10=30см

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

R=AC/2=30/2=15см