1) найти диагональ и объем прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3 см, 4 см, 5 см.2)найти объём пирамиды, если её основание - квадрат со стороной 3 см, высота 5 см.3)назовите высоту цилиндра, если радиус его основания равен высоте, а его объём 8псм3.4)найти радиус и площадь поверхности шара, радиус которого равен 4 см.заранее вам большое кто смог решить эти , дай бог вам здоровья)
Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.