,1. Один из смежных углов – тупой, каким является второй угол? 2. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, равен 60°. Чему равны остальные?
3. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30о?
4. Найдите угол смежный с углом 35°.
5. Будут ли углы смежными, если один из них равен 20°, а второй 160° и общей частью двух углов является сторона?
6. Может ли сумма трёх углов при пересечении двух прямых равняться 100°?
7. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 80°. Чему равны остальные углы?
8. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?
9. Сумма двух углов равна 200о. Смежные ли это углы?
10. Найдите угол смежный с углом 90°.
11. Сумма двух углов равна 180о. Обязательно ли эти углы смежные?
12. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140о. Чему равны остальные углы?
13. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 130о?
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5
AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
это означает 6 умножить на квдратный корень из 5
Обозначим треугольник АВС, угол С=90°; медиана СМ
Примем СМ=а.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Поэтому АМ=ВМ=СМ=а ⇒
Гипотенуза АВ=2а
Примем катет АС=х, тогда периметр ∆ АМС=АМ+СМ+АС=2а+х
2а+х=8
Р(СМВ)=2а+СВ
Р(СМВ)- Р(СМА)=9-8=1, следовательно, СВ=АС+1=х+1
Из ∆ АМС=2а=8-х
Так как АВ=2а, то АВ=8-х
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
(8-х)²=х²+(х+1)²
64-16х+х*=х²+х²+2х+1 --
х²+18х-63=0
Решив квадратное уравнение, получим х1=3, х2=-21( не подходит)⇒
АС=3,
ВС=3+1=4.
Гипотенуза АВ=8-3=5