#1: Один из вертикальных углов 70 градусов, найти все остальные #2 Угол при основе равнобедренного треугольника=50градусам. Найти все остальные
#3 Катет прямоугольного треугольника = 5 см. Гипотенуза = 10 см, найти все углы треугольника
#4 Есть окружность с центром О. проведите радиусы АО и ОВ. Затем проведите хорду АВ, хорда ровна радиусу! Найти угол АОВ
"Параллелограммом называется четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны".
по аксиоме любые три точки всегда лежат в одной плоскости.
Значит четвертая точка не лежит в данной плоскости. Если все 4 точки соединить между собой, то получится треугольная пирамида (тетраэдр)
рассмотрим ΔАВС:
Если Е и F - середины сторон АВ и ВС, то EF - средняя линия треугольника (по определению), следовательно EF || AC.
аналогично для других треугольников:
KM - средняя линия треугольника ADC значит КM || AC
Если EF || AC и КM || AC, то EF || KM (закон транзитивности)
EK - средняя линия треугольника ADB, значит EK || BD
MF- средняя линия треугольника CDB, значит MF || BD
Если EK || BD и MF || BD, то EK || MF
Итак, EF || KM и EK || MF, следовательно EFKM-параллелограмм (по определению) - ч.т.д.
2) средняя линия треугольника равна половине основания
KE=MF=BD/2=8/2=4 см
KM=EF=AC/2=6/2=3 см
Периметр (Р) - сумма длин всех сторон
KE+MF+KM+EF=4+4+3+3=14 см
Отв: 14 см
Площадь сечения - площадь прямоугольника со сторонами А1F (длина) и DF (ширина)
Ширина DF равна удвоенной длине высоты FН равностороннего треугольника в основании призмы со стороной 6.
FH=FE*sin (60°)
DF=2*FН=2*(6√3):2=6√3 cм
А1F=10 ( треугольник АА1Ф - египетский, можно проверить по т. Пифагора)
S A1C1DF= 10*6√3=60√3 см²
Угол между сечением и плоскостью основания - это угол А1FA на грани А1F1FA
Его синус равен A1A:A1F=8:10=0,8, а градусная величина
приблизительно 53°