1.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 11. Площадь боковой поверхности призмы равна 264. Найдите высоту цилиндра.
3.Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30 градусов;
б) площадь боковой поверхности конуса.
ответ:1)12π 2)3√2
Объяснение:№1 a-сторона квадрата,h-высота цилиндра, D-диаметр основания цилиндра,R-радиус основания,S-площадь.
1)по теореме Пифагора :а²+а²=d² 2а²=4² 2а²=16 а²=8 а=2√2 D=2√2 R=2√2
2)Sосн.=πR²=π(√2)²=2π
Sбок.=2πRh=2π√2·2√2=8π
Sпп=2Sосн.+Sбок.=2π+8π=12π
№2 1)R=11 D=2R=2·11=22 по теореме Пифагора :а²+а²=D² 2a²=22² 2a²=484 a²=242 a=11√2
2)Sбок.=4аh и Sбок.=264 11√2h=264 11√2h=66 h=3√2
,jkmit yt gjvtcnbkjcm/