1. осевое сечение конуса правильного треугольника - вопрос №1102859664 от ryzhij 21.09.2021 11:16

Question

Геометрия: 1. осевое сечение конуса правильного треугольника со стороной 10 см . найдите радиус и высоту конуса 2. образующая у конуса 5 см, а высота 4 см. найдите площадь его поверхности

ryzhij · Answer

Так как осевое сечение правильные треугольник, то у правильного треугольника стороны равны, следовательно образующая и диаметр основания равны 10 см.Радиус основания в 2 раза меньше чем диаметр основания: r = d/2 = 10/2 =5см.
С прямоугольного треугольника определим высоту:
$h= \sqrt{l^2-r^2} = \sqrt{10^2-5^2} =5 \sqrt{3}$

ответ: 5 и $5 \sqrt{3}$

2) по т. Пифагора определим радиус основания конуса
$r= \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{5^2-4^2} =3$
Тогда площадь поверхности:
$S= \pi r(r+l)= \pi \cdot 3\cdot (3+5)=24 \pi \,\, cm^2$

ответ: 24п см²

1. осевое сечение конуса правильного треугольника со стороной 10 см . найдите радиус и высоту конуса

1. осевое сечение конуса правильного треугольника со стороной 10 см . найдите радиус и высоту конуса